PUNTO DE CORTE DE DOS RECTAS

By RaúlCP Clase

Observa el siguiente video

Ejemplo : Calcula el punto de corte entre las siguientes dos rectas:

$r: \ y=4x-1 \qquad \qquad s: \ y=-2x+5$

En primer lugar, las rectas no son paralelas porque tienen diferente pendiente, por lo tanto, ambas se intersecan en algún punto del plano cartesiano.

Para averiguar dicho punto, debemos resolver el sistema de ecuaciones compuesto por la ecuación de cada recta:

$\left. \begin{array}{l} y=4x-1 \\[2ex] y=-2x+5 \end{array} \right\}$

En este caso particular, resolveremos el sistema por el método de igualación ya que las dos incógnitas $y$ ya están despejadas (ambas rectas están en forma de ecuación explícita):

$y= y$

$4x-1=-2x+5$

Despejamos el valor de la variable $x:$

$4x+2x=5+1$

$6x=6$

$x = \cfrac{6}{6}$

$x = 1$

Y una vez sabemos cuánto vale $x,$ sustituimos su valor en cualquier ecuación para hallar el valor de $y:$

$y=4x-1 \ \xrightarrow{x \ = \ 1} \ y=4\cdot 1-1$

$y =4-1$

$y =3$

Por lo tanto el punto de corte entre las rectas es P $\bm{(1,3)}$

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