Supóngase que un determinado alumno obtiene 35 puntos en una prueba de
matemática. Este puntaje, por sí mismo tiene muy poco significado a menos que
podamos conocer el total de puntos que obtiene una persona promedio al
participar en esa prueba, saber cuál es la calificación menor y mayor que se
obtiene, y cuán variadas son esas calificaciones.
En otras palabras, para que una calificación tenga significado hay que
contar con elementos de referencia generalmente relacionados con ciertos
criterios estadísticos.
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven
como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen
en una prueba.
Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación promedio en la
prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir
que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si
la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy
diferente, debido a que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.
En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es:
Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en
relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma
persona en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por
dos o más grupos.
Las medidas de tendencia central más comunes son:
La media aritmética : comúnmente conocida como media
o promedio . Se representa por medio de una letra M o
por una X con una línea en la parte superior.
La mediana : la cual es el puntaje que se ubica en el
centro de una distribución. Se representa como Md .
La moda : que es el puntaje que se presenta con mayor
frecuencia en una distribución. Se representa Mo .
EL rango : es el valor que resulta de restar el mayor puntaje menos el memor puntaje
Observa el siguiente vídeo detenidamente para comprender los pasos para calcular la media , mediana y moda de un conjunto de datos no agrupados :
2. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.
3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3. Hallar la moda, la mediana y la media aritmética.
4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades. 69 73 65 70 71 74 65 69 60 62
5. Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen de matemática:10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ; 11 ; 12 ; 08. Buscar la media, la mediana y la moda.
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